Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 27 см и 2 см а периметр равностороннего треугольника BCD равен 26 и 4 см найдите сторону AC

102

197

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Aznabaev09

Геометрия

4,7(85 оценок)

Дан равнобедренный δасв: с - вершина, боковые стороны ас=св на продолжении медианы ам за точку м отложим отрезок мк, равный ам. ам=мк=15, рк=рм+мк=10+15=25 полученный четырехугольник аскв-параллелограмм, т.к. его диагонали ак ивс точкой пересечения м делятся пополам (вм=мс и ам=мк). пусть ас=св=вк=х, тогда δарн подобен δврк по двум углам (угол арн=углу врк, угол анр=врк=90), тогда ар/рк=5/25=1/5 и ан/вк=нр/рв=1/5 отсюда ан=вк/5=х/5 из прямоугольного δврк рв²=рк²-вк²=25²-х²=625-х² рв=√(625-х²) т.к. нр/рв=1/5, нр=рв/5=1/5√(625-х²) нв=рв+нр=√(625-х²)+1/5√(625-х²)=6/5√(625-х²) из прямоугольного δавн ав²=нв²+ан²=(6/5√(625-х²))²+х²/25=(36(625-х²)+х²)/25 в параллелограмме d²+d²=2(a²+b²), значит ак²+св²=2(ас²+ав²) или ак²+ас²=2ас²+2ав² 30²=ас²+2ав², ав²=(30²-х²)/2=(900-х²)/2 приравниваем ав²: (36(625-х²)+х²)/25=(900-х²)/2 2(36(625-х²)+х²)=25(900-х²) 45000-72х²+2х²=22500-25х² 22500=45х² х²=500 тогда ав²=(900-х²)/2=(900-500)/2=200 ав=√200=10√2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.