Регистрация Спросить otvet5GPT
ViktorrriaQueen
01.11.2022 06:59
Математика
Есть ответ 👍

вас, очень надо решить для вечера!

196
273
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

987helen
987helen
4,4(72 оценок)

Пошаговое объяснение:

кракодиллох
кракодиллох
4,5(39 оценок)

Пошаговое объяснение:Вариант 1, при АВ>BC.

а)  В ∆ АВС отрезок EF - средняя линия, так как соединяет середины

сторон АВ и АС.

ЕF параллельна ВС. Отрезок MD - секущая.

Накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. ∠MDF=∠DMC.

По свойству касательных из одной точки СМ=CN и ∆ МСN - равнобедренный и углы при его основании MN равны (свойство): ∠NMC=∠MNC.

∠MNC=∠FND (вертикальные). Отсюда

∠MDF=∠FND. Треугольник DFN- равнобедренный с основанием DN, FN=FD. Что и требовалось доказать.

 

б)  В любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:

То есть CN = (AC + BC+AB)/2 - AB = (AC+BC-AB)/2.

FN=FC-CN = AC/2 - (AC+BC-AB)/2 = AB/2-BC/2.

Но FN = FD (доказано выше) и

ED=EF+FD=EF+FN = BC/2+AB/2-BC/2=AB/2=BE.

Треугольник BED равнобедренный. (ВЕ=ED).

Проведем DK параллельно АВ. Тогда четырехугольник DEBK - ромб и его площадь равна S=BE²*Sin (ABC) = 100*√3/2 =50√3.

Треугольник  ВЕD - половина ромба ВЕDK и его площадь равна

Sbed=25√3.

Для второго варианта, при АВ<ВС:

а). EF параллельна ВС, MN - секущая. <NDF=<NMC (соответственные углы). СМ=CN (касательные из одной точки) => треугольник MNC

равнобедренный и <NMC=<MNC (углы при основании). Отсюда <MNC=<NDF и треугольник DFN - равнобедренный с основанием ND.

FN=FD. Что и требовалось доказать.

б). CN = (AC+BC+AB)/2 - AB = (AC+BC-AB)/2.

FN=CN-CF = (AC+BC-AB)/2 - AC/2 - = BC/2-АВ/2.

Но FN = FD (доказано выше) и

ED=EF-FD=EF-FN = BC/2-BC/2+АВ/2=AB/2=BE.

То есть треугольник BED равнобедренный. (ВЕ=ED).

Проведем DK параллельно АВ. Тогда четырехугольник DEBK - ромб и его площадь равна S=BE²*Sin (ABC) = 100*√3/2 =50√3.

Треугольник  ВЕD - половина ромба ВЕDK и его площадь равна

Sbed=25√3.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS