3. Докажите, что векторы m = а + b - c, h = 2a - b + c и p = 8a - b + с компланарны.

Объяснение:

С одной стороны:

m = a+b-c

h = 2a-b+c

p = 8a-b+c

С другой стороны:

p = 3h+2m=3(2a-b+c)+2(a+b-c)=6a-3b+3c+2а+2b-2c=8a-b-c = p

Так как вектор p выражается через векторы m и h, значит векторы m, h, p компланарны.

1. снование равно 12,8, так треугольник равнобедренный, а боковая сторона равна 8

2. по признаку о равнобедренном треугольнике, что высота проведенная из вершины угла, является и биссектрисой и медианой, так как высота это медиана, то получается что высота делит треугольник пополам.

3. мы получили прямоугольный треугольник

по теореме пифагора находим высоту, то есть:

а^2+в^2=с^2 (где а и в-катеты, а с-гипотенуза)

пусть в-х, 

а=1/2 основная, что равно 6,4

с-боковая сторона, что по условию равно 8

подставим числа

8^2=6,4^2+х^2

64=40,96+х^2

х^2=23,04

х=4,8

ответ: расстояние от вершины равно 4,8