Вычисли остальные углы параллелограмма, если угол C равен 30°.



∢ B= °;

∢ A= °;

∢ D= °.

​

Параллелограмм авсд с боковыми сторонами а и основанием b, угол а=30, диагональ вд делит угол  в на части: углы авд/двс=3/2периметр р=2(а+b)=2р, а+b=р. a=p-bпо свойству параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°, поэтому  угол  в = 180 – 30 = 150° . так как противоположные углы в параллелограмме равны, имеем  угол  а =  угол  с = 30°,  угол  в =  угол  d=150° .  следовательно угол авд  =  3/5  угла  в  = 90угол двс =  2/5  угла  в  = 60 исходя из этого, получается, что  δавд и  δдвс - прямоугольные (угол авд=вдс=90), вд является еще и  высотой параллелограмма h, опущенной на боковую сторону. h=b*sin 30=b/2 b=a/cos 30=2a/√3 a+2a/√3=p a=p/(1+2/√3)=p√3/(√3+2) b=2p/(√3+2) h=b/2=p/(√3+2) формула площади через стороны и высоты параллелограммa s=ah=p√3/(√3+2)*p/(√3+2)=p²√3/(7+4√3)=p²(7√3-12)