Придумать и решить по на тему признаки подобия

Ну допусти возьмём прямоугольный треугольник авс и прямоугольный треугольник мрк. ав=18 и вс=12,а мр=9 и рк=6.докажите подобие треугольника) т.к.вс =рк-являются гипотенузами треугольников авс и мрк,и катет ав= мр,следовательно (по теореме о двум подобным сторонам) ас=мк. следовательно треугольник авс и мрк подобны

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. кроме того, диагонали ромба являются биссектрисами его углов. имеем прямоугольный треугольник, у которого один из катетов равен d/2, прилежащий к нему угол равен a/2. сторона ромба, которую необходимо найти, является гипотенузой полученного прямоугольного треугольника. обозначим ее х. длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла: d/2=х*cos a/2. отсюда х=d: 2cosа/2 обозначим меньшую диагональ как y. длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла. из тех же свойств прямоугольного треугольника y/2= х*sina/2 подставляем вместо х найденное значение гипотенузы: y/2=d: 2cosa/2 , имеем: y=2d: 2cosa/2 в итоге: y=d: cosa/2 ответ: сторона ромба равна d: 2cosa/2; меньшая диагональ ромба равна d: cosa/2.