Площа рівнобічної трапеції дорівнює 1020 см², а її основи відносяться як 9:25. Точка P рівновіддалена від усіх сторін трапеції на відстань 3√41 см. Знайдіть відстань (у см) від точки Р до площини трапеції.

219

224

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

228795111

Геометрия

4,6(89 оценок)

Извини а можно на русском?

Erasylzhakanov

Геометрия

4,8(17 оценок)

Треугольник abd тоже равнобедренный, ad = bd =12; (то есть у треугольника abd известны все три стороны ab = 18; ) с ходу в голову приходит воспользоваться теоремой косинусов, и тем, что углы adb и cdb - дополнительные. если (для максимальной краткости записи) обозначить 2*cos(ф) = z; где ф - это угол cdb; и dc = x; то 12^2 + 12^2 + 12*12*z = 18^2; 12^2 + x^2 - 12*x*z = 18^2; откуда конечно можно найти x = dc; дальше техника. вместо того, чтобы находить из первого уравнения z и подставлять во второе, можно заметить, что x^2 - 12*x*z = 12^2 + 12*12*z; или x^2 - 12^2 = 12*(x + 12)*z; 12*z = x - 12; если это подставить в первое уравнение, получится 12^2 + 12^2 + 12*(x - 12) = 18^2 = 12*27; 12 + 12 + x - 12 = 27; x = 15; все это хорошо, но есть совсем элементарное решение. очевидно, что треугольники abd и abc подобны - это равнобедренные треугольники с одинаковыми углами при основаниях. треугольник abd подобен треугольнику (2,2,3) с коэффициентом 6, то есть (12,12,18); а треугольник abc имеет боковую сторону 18, то есть коэффицент подобия 9 с тем же треугольником (2,2,3) то есть его основание ac = 27; откуда dc = 15;

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.