Ответы на вопрос:
в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
доказательство:
пусть в δавс ав > вс. докажем, что ∠с > ∠а.
отложим на стороне ав отрезок вк = вс. так как ав > вс, то точка к будет лежать между точками а и в, тогда угол 1 будет частью угла с:
∠1 < ∠с.
∠2 - внешний для δаск, а внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. тогда ∠2 = ∠а + ∠аск, т.е.
∠2 > ∠а.
и еще ∠1 = ∠2 как углы при основании равнобедренного треугольника вск. получаем:
∠а < ∠2 < ∠c, значит
∠а < ∠с
обратная теорема: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
доказательство:
пусть в треугольнике авс ∠с > ∠a. докажем, что ав > вс.
предположим, что ав < вс. тогда по доказанной теореме ∠с должен быть меньше ∠а. это противоречит условию. значит предположение неверно, ав > вс.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
208дитма80208.10.2020 12:01
-
kreker12804.03.2021 10:32
-
Кириджа11406.08.2020 07:22
-
Зарема95107.03.2020 18:33
-
шедвер29.12.2020 01:33
-
nik123red05.04.2021 10:22
-
innainna60422.07.2020 23:07
-
YanaTsaruk03.04.2021 09:20
-
opuros3325.06.2021 15:26
-
Ekaterina18120321.08.2022 00:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.