Регистрация Спросить otvet5GPT
KeyP
26.02.2023 17:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Сократить дробь я не успеваю x2+xy/x2-y2

123
419
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

PinkPony11
PinkPony11
4,6(13 оценок)

Формулы тангенса суммы и разности:

\mathrm{tg}\,(x\pm y)=\dfrac{\mathrm{tg}\,x\pm\mathrm{tg}\,y}{1\mp\mathrm{tg}\,x\,\mathrm{tg}\,y}

Известно, что \mathrm{tg}\,x=\dfrac{2}{5}.

Также известно, что \mathrm{tg}\left(\dfrac{\pi }{2} +y\right)=-3

Воспользовавшись формулой приведения, запишем:

-\mathrm{ctg}\,y=-3

\mathrm{ctg}\,y=3

И так как тангенс и котангенс - взаимно обратные величины, получим:

\mathrm{tg}\,y=\dfrac{1}{3}

Находим требуемые значения:

\mathrm{tg}\,(x+y)=\dfrac{\mathrm{tg}\,x+\mathrm{tg}\,y}{1-\mathrm{tg}\,x\,\mathrm{tg}\,y}=\dfrac{\dfrac{2}{5} +\dfrac{1}{3} }{1-\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{1}{3}}=\dfrac{\dfrac{6}{15} +\dfrac{5}{15} }{1-\dfrac{2}{15}}=\dfrac{11}{15}:\dfrac{13}{15} =\boxed{\dfrac{11}{13}}

\mathrm{tg}\,(x-y)=\dfrac{\mathrm{tg}\,x-\mathrm{tg}\,y}{1+\mathrm{tg}\,x\,\mathrm{tg}\,y}=\dfrac{\dfrac{2}{5} -\dfrac{1}{3} }{1+\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{1}{3}}=\dfrac{\dfrac{6}{15} -\dfrac{5}{15} }{1+\dfrac{2}{15}}=\dfrac{1}{15}:\dfrac{17}{15} =\boxed{\dfrac{1}{17}}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS