Ебята,30 баллов дам да

основание квадрат abcd. so - перпендикуляр и является высотой пирамиды равен 5 см. диагональ квадрата ac. ещё в треугольнике bsc проведи высоту к bc она будет называтья sh. (это всё для того чтобы чертеж построить)

решение:

1) sполной поверхности = sоснования + sбоковой поверхности

sоснования = a в квадрате. (например а это сторона bc)

формула диагонали квадрата: а в квадрате = а корень из двух, значит сторона а = 6 (см) (т.к. ac=6√2 см) bc = 6 (см)

sосн = а в квадрате = 6*6 = 36(см в кв)

2) sбоковой поыерхности = 1/2*периметр основания*апофему. апофема обозначается буквой l. l это высота sh.

3) роснования = 4а = 4*6 = 24(см)

4) sh является как высотой так и медианой (т.к. треугольник bsc равнобедренный, т.к. пирамида правильная и всё её грани являются равнобедренными треугольниками)

bc = 6 (см), bh = ch = 3 (см)

ob = do = db/2 = 6√2/2 = 3√2 (cм)

5) рассмотрим треугольник obh. он является прямоугольным, т.к. он перпендикулярна к вс (по теореме о перпендикулярности прямой к наклонной в следствии чего прямая перпендикулярна и к проекции)

ов(=3√2) - гипотенуза, он и вн(=3) - катеты.

по теореме пифагора можно найти сторону он.

он = корень из (ов в квадрате минус вн в квадрате)

он = корень из (3√2 в квадрате - 3 в квадрате)

он = корень из (18 - 9)

он = 3 (см)

6) рассмотрим треугольник soh. он прямоугольный(он наклонная и so перпендикуляр). so=5см,он=3см

по теореме пифагора:

sh = корень из (он вквадрате плюс so в квадрате)

sh = корень из (3 в квадрате + 5 в квадрате)

sh = корень из 34

7)  sбоковой поверхности = 1/2*периметр основания*апофему

sбоковой поверхности = 1/2*24*корень из 34 = 12*корень из 34 (см в кв)

8)  sполной поверхности = sоснования + sбоковой поверхности

sполной поверхности =  36(см в кв) +  12*корень из 34 (см в кв)