Прямая АВ касается окружности с центром в точке О, А – точка касания, ∠АВО=30˚, а радиус окружности равен 5см. Найдите длину отрезка ВО.

177

188

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

evasyperandreev

Геометрия

4,4(5 оценок)

20 см

Объяснение:

1) ΔАОВ подобен ΔDОС по признаку равенства трёх углов:

∠АОВ = ∠СОD - как углы вертикальные;

∠В = ∠D и ∠А = ∠С - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных АВ и СD и секущих ВD и АС соответственно.

2) Коэффициент подобия:

k = АВ : DC = 18 : 12 = 1,5

3) Т.к. АО и СО лежат против равных углов, то:

АО = СО · k = 8 · 1,5 = 12 см

4) АС = АО + ОС = 12 + 8 = 20 см

ответ: АС = 20 см

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.