Ответы на вопрос:
дано: abcd - трапеция.
вс = 4
аd = 10
∠a = 60°
∠d = 45°
найти: s(abcd)
решение.
проведем высоты трапеции вм и cn из углов в и с и обозначим их х
в прямоугольнике всnm противоположные стороны равны, т.е вс = mn
рассмотрим δ авм. ∠амв = 90°, т.к. ам - высота трапеции
ctg ∠а = ам/вм = ам/х, откуда ам = х * ctg∠a = x * ctg60° = х*(1/√3) = х*√3/3
рассмотрим δcdn. он равнобедренный (∠сnd=90°, ∠d = 45°, ⇒ ∠ncd = 45°). nd = cn = x
большее основание трапеции состоит из отрезков ам, mn и nd.
ам + nd = ad - mn
x*√3/3 + x = 10 - 4
x(√3/3 +1) = 6
x(√3 +3)/3 = 6
х = 18*/(√3 + 3) | * (3-√3)/(3-√3)
x = 18*(3-√3)/(3² - (√3)²)
х = 18*(3-√3)/6
х = 3*(3-√3)
площадь трапеции:
s(abcd) = (ad+вc)*x/2 = (10+4)*3*(3-√3)/2 = 21*(3-√3) ≈ 26, 63 ≈ 27
ответ: 21*(3-√3)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
danek2006326.07.2020 14:49
-
jasmin30121.03.2023 06:47
-
S1mplendnnd22.01.2022 23:26
-
nikitkashadrin28.06.2023 11:06
-
Lerka0tarelka22.02.2022 11:58
-
пжнужнапомощьмне19.09.2022 17:12
-
OLYA33232117.07.2020 10:27
-
Ekaterina255817.03.2023 18:35
-
olga83718.01.2022 19:54
-
ZnaniyaSosut18.02.2020 22:20
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.