Дан треугольник ABC. На стороне AC выбирают точку Q таким образом, чтобы длина отрезка MK, где M и K - основания перпендикуляров, опущенных из точки Q на стороны AB и BC соответственно, оказалась минимальной. При этом QM=1, QK=√2, ∠B=45° . Найдите площадь треугольника ABC.

259

391

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

LidaDay

Геометрия

4,4(87 оценок)

Пусть длина всего основания х. тогда высота падает в центр основания, деля его пополам. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания (сн), высотой (вн) и боковой стороной треугольника (вс). первый катет (вн) будет равен высоте треугольника, т.е. х-25; боковая сторона (она же гипотенуза вс) - 25; второй катет 0,5х (сн). по теореме пифагора: вн^2 + ch^2 = bc^2 (х-25)^2 + ( 0.5x )^2 = 25^2 x^2 - 50x + 625 + 0.25 x^2 = 625 1.25 x^2 - 50x = 0 1.25 x (x - 40) = 0 x не равно нулю, т.к. длина основания треугольника не может быть нулем х - 40 = 0 х = 40 ответ: 40

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.