В треугольнике ABC: AK - биссектриса внутреннего ∠A.
На луче AK выбрана точка M, таким образом, что AM=10 и ∠BMC=∠MAK=60°.
Найдите площадь четырёхугольника ABMC и минимальную площадь ΔBMC.

110

175

Ответы на вопрос:

4,5(97 оценок)

обозначим данный треугольник авd.

примем его боковые стороны равными а.

проведем высоту вн.

в равнобедренном треугольнике с углом при вершине 120° углы при основании равны 30°. ⇒

ан=dh=а•cos30°=a√3/2⇒ ad=a√3

продлим медиану ам на её длину до т.с.

ас=2 ам=28.

соединим в и d с т.с.

вм=dm по условию, ам=мс по построению. диагонали четырехугольника авсd точкой пересечения делятся пополам. ⇒ авсd – параллелограмм (по признаку).

по свойству параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон.

противоположные стороны параллелограмма равны.

ас²+bd²= 2 ав²+2вс²

28²+а²=2а²+6а²⇒

7а²=28•28

а²=4•4•7

а=4√7 см – длина боковых сторон треугольника.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.