Боковые стенки равностороннего треугольника делятся в пропорции 7: 5 от вершины к основанию в точках контакта с вписанной окружностью. Если основание треугольника составляет 10 см, найдите его периметр.

В ранобедренном треугольнике центр вписанной лежит на высоте из вершины треугольника, т. е на его медиане.

Т. е. точкой касания основание делится пополам (=5см)

Расстояние от вершины угла до точек касания вписанной в него окружности одинаково. За такой угол возьмем угол при основании. Тогда 5см на основании = 5 частям на боковой стороне.

Боковая сторона = 5+7 = 12 см.

Периметр = 12*2+10 = 34 см.

Объяснение:

В ранобедренном треугольнике центр вписанной лежит на высоте из вершины треугольника, т. е на его медиане.

Т. е. точкой касания основание делится пополам (=5см)

Расстояние от вершины угла до точек касания вписанной в него окружности одинаково. За такой угол возьмем угол при основании. Тогда 5см на основании = 5 частям на боковой стороне.

Боковая сторона = 5+7 = 12 см.

Периметр = 12*2+10 = 34 см.

Подробнее - на -

все элементарно 9/2вс+1=7/вс+1 решаем данную пропорцию и получаем вс=2/5 или вс=0,4