Пятеро друзей поехали на пикник и захватили с собой пять одинаковых круглых ватрушек.приехав на место,они обнаружили,что одна ватрушка испортилась.могут ли друзья разделить на части 4оставшихся ватрушек так.чтобы каждому
из них достался одинаковый набор из 3 лишних частей при этом не осталось?

ответ:    

  4 ватрушки

  каждому по три части?

  им надо:

  1) первую ватрушку разделить на 3 части

  2) вторую  ватрушку разделить на 3 части

  3) третью ватрушку разделить на 3 части

  4) четвртую ватрушку разметить на 15 частей

далее

  первому другу взять две части по 1/3 от первой ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

  второму другу взять оставшуюся 1/3 от первой ватрушки + 1/3 от второй ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

  третьему другу взять 2 части по 1/3 оставшиеся от второй ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

  четвертому другу две части по 1/3 от третьей ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

  пятому другу остаются: 1/3 часть от третьей ватрушки + 5/15 (одним куском от четвертой) + 2/15 (одним куском от четвертой)

проверим:

(1/3+1/3+2/15)+(1/3+1/3+2/15)+(1/3+1/3+2/15)+(1/3+1/3+2/15)+(1/3+5/15+2/15)=4

если не понятен ход размышления, то поясняю: чтобы разделить число на равные части, надо чтобы делитель делился на все числа в условии без остатка, т.е. пять друзей у них три части это значит 3*5=15, т.е каждую булочку надо размечать на 15 частей и потом делить: 5/15 (это 1/3)+5/15 (это 1/3) +2/15 - это каждому из пяти друзей достанется. и когда все части которые достанутся каждому из друзей сложить вместе, то получится 60/15, т.е. 4 булочки

если не понятен ход размышления, то поясняю: чтобы разделить число на равные части, надо чтобы делитель делился на все числа в условии без остатка, т.е. пять друзей у них три части это значит 3*5=15, т.е каждую булочку надо размечать на 15 частей и потом делить: 5/15 (это 1/3)+5/15 (это 1/3) +2/15 - это каждому из пяти друзей достанется. и когда все части которые достанутся каждому из друзей сложить вместе, то получится 60/15, т.е. 4 булочки.

сначала раскроем скобки в числителе дроби , а затем разложим на сумму дробей ( каждый одночлен числителя поделим на знаменатель дроби)