Стороны треугольника 9 сантиметров и 6 сантиметров медианы проведенные к этим сторонам взаимно перпендикулярны Найдите площадь треугольника

262

409

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Арсенал11

Геометрия

4,4(77 оценок)

Медианы пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2:1, считая от вершины.

В тр-ке АВС медианы АК и ВМ пересекаются в точке О. ВС=6 см, АС= 9 см.

Пусть КО=х, МО=у, тогда АО=2х, ВО=2у.

В тр-ке ВОК ВК²=ВО²+КО²,

3²=4у²+х².

В тр-ке АОМ АМ²=АО²+МО²,

4²=4х²+у² ⇒ у²=16-4х², подставим в уравнение выше:

3²=4(16-4х²)+х²,

9=64-16х²+х²,

15х²=55,

х²=11/3.

у²=16-4·11/3=4/3.

АО²=(2х)²=4х², ВО=4у².

В тр-ке АВО АВ²=АО²+ВО²=44/3+16/3=60/3=20.

АВ=√20=2√5 см - это ответ.

The1eaten1choc

Геометрия

4,4(84 оценок)

Найдем угол асв, он равен 180*-45*-15*=120* ; по теореме синусов составим пропорцию: ав/sin120*=x/sin45* ; или \/3: \/3/2=х: \/2/2 ; откуда х=\/2; ответ : х=\/2;

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.