Три стрелка делают четыре одновременных залпа по одной и той же цели. Вероятности поражения целей равны соответственно р1 = 0,9, р2 = 0,8, р3 = 0,7. Написать закон распределения случайной величины Х – количества одновременных попаданий всех стрелков при четырех залпах.

Пошаговое объяснение:

а)

А - событие, состоящее в том, что только один стрелок попадет в цель

А1 - событие, состоящее в том, что первый попадет

А2 - событие, состоящее в том, что второй попадет

А3 - событие, состоящее в том, что третий попадет

А=А1*(А2_)*(А3_)+(А1_)*А2*(А3_)+(А1_)*(А2_)*А3

Р (А) =Р (А1)*Р (А2_)*Р (А3_)+Р (А1_)*Р (А2)*Р (А3_)+Р (А1_)*Р (А2_)*Р (А3)

Р (А) =0.9*0.2*0.3+0.1*0.8*0.3+0.1*0.2*0.7

б)

А - событие, состоящее в том, что только два стрелкв попадут в цель

А1 - событие, состоящее в том, что первый попадет

А2 - событие, состоящее в том, что второй попадет

А3 - событие, состоящее в том, что третий попадет

А=А1*(А2)*(А3_)+(А1)*А2*(А3_)+(А1_)*(А2)*А3

Р (А) =Р (А1)*Р (А2_)*Р (А3)+Р (А1)*Р (А2)*Р (А3_)+Р (А1_)*Р (А2)*Р (А3)

Р (А) =0.9*0.2*0.7+0.9*0.8*0.3+0.1*0.8*0.7

в)

А - событие, состоящее в том, что твсе попадут в цель

А1 - событие, состоящее в том, что первый попадет

А2 - событие, состоящее в том, что второй попадет

А3 - событие, состоящее в том, что третий попадет

А=А1*А2*А3

Р (А) =Р (А1)*Р (А2)*Р (А3)

Р (А) =0.9*0.8*0.7