Математика: Сколько корней имеет уравнение e^x=x

Nikronix

03.04.2020 13:49

Математика

Есть ответ 👍

Сколько корней имеет уравнение e^x=x

198

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sonyavolkova26

Математика

4,6(23 оценок)

Можно, конечно, начертить графики и увидеть, что пересечений нет, но я напишу более строгое доказательство.

Чтобы уравнение имело решения, нужно чтобы область значений функции включало в себя ноль.

Найдем область значений функции . Для этого найдем точки экстремума.

Так как при x < 0 y' < 0, а при x > 0 y' > 0, то x = 0 - точка минимума, в ней достигается наименьшее значение функции. Найдем его: для этого ноль необходимо подставить в исходную функцию.

y(0) = e⁰ - 0 = 1 - 0 = 1 > 0.

Уже сразу видно, что уравнение не имеет решений, т.к. если минимум функции больше 0, то понятно, что значение функции никогда не может равняться нулю, а значит равенство выполняться не может, т.е. уравнения не имеет решений.

ОТВЕТ: 0.

245667

Математика

4,4(62 оценок)

4-20%

1-х

1*20/4=5%(составляет 1 кубик)

9*0.7=6.3

6,3-100%

х-5

6.3*5/100=0,3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.