с номером 2. ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНАЯ РАБОТА. МНЕ НАДО ОПИСАНИЕ ПОСТРОЕНИЯ С ЦИРКУЛЯ. РИСУНОК НЕ НАДО!!!!!!

1) дано: прямоугольный треугольник авс. с=90 град. ав - гипотенуза, ас катет, причем ав=2ас. доказать, что угол в=30 град. док-во: продолжим прямую ас и отметим на ней точку к, ас=ск. треугольники авс и вск равны (по двум катетам - признак равенства прямоугольных треугольников). тогда равны и стороны ав и вк. то есть треугольник авк - равносторонний ( все углы по 60 град)  и вс является одновременно высотой, медианой и биссектрисой. то есть угол авс=половине угла авк = 60: 2=30 град. ч.т.д. 2) дано: авс,   ск - медиана к стороне ав, т.е.ак=кв. по условию ск=1/2*ав=ак. имеем два равнобедренных треугольника акс и ксв. углы при основании равнобедренных треугольников  равны(уг.сак=уг.аск=α   уг.ксв=уг.свк=β), сумма углов треугольника =180 град   2α+2β=180   2(α+β)=180     α+β=90. то есть угол с=α+β=90 град.