Впрямоугольный треугольник вписана окружность. точка касания делит гепотенузу на отрезки равные 2 и 1. найдите радиус этой окружности
Ответы на вопрос:
треугольник авс, о-центр вписан.окруж., м-точка касания с гипотенузой ас, см=1, ам=2, е-точка касания с катетом вс и к-точка касания с катетом ав, се=см=1 (отрезки, касательных к окружности, проведенных из одной точки), так же ак=ам=2, ое=ок= радиусу окружности. ое перпендикулярно к вс (отрезок, проведенный от центра окружности к точке касания, перпендикю к данной стороне), также ок перпендик. к ва. угол авс-90градусов. вкое-квадрат, где сторона равна радиусу и обозначим за х, тогда ва=2+х, вс=х+1, ас=2+1=3-гипотенуза
по теореме пифагора
(х+1)^2+(х+2)^2=3^2
x^2+2x+1+x^2+4x+4=9
2x^2+6x-4=0 сократим на 2
х^2+3x-2=0
дискрим д=9+8=17
х1=(-3+корень из 17)/2 (корень из 17 приблиз равен 4,12)
х2=(-3-корень из17)/2 (отрицат. быть не может)
ответ: радиус равен (-3+корень из 17)/2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
RFTBOY21.10.2021 12:08
-
katyvolkova8117.06.2021 22:15
-
sergei19912.05.2023 21:14
-
valya060326.07.2022 01:08
-
ruslapanazavr15.11.2022 13:26
-
usokolova07118.08.2020 12:21
-
pandaokia09.10.2022 10:31
-
mag79201.10.2020 12:11
-
v11111111122.09.2020 08:08
-
Syrup7516.06.2022 02:36
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.