Решите уравнение 3(2x-1)+3= 4+7х.

х=-4

Пошаговое объяснение:

3(2x-1)+3= 4+7х

6х-3+3=4+7х

6х-7х=4

-х=4

х=-4

1. f`(x) = 21x^2 - 4x     f`(1) = 21*1^2 - 4*1 = 21 - 4 = 17. 2. f`(x) = 6x^2 - 12x. 6x^2 - 12x = 0, 6x(x  -  2) = 0, x = 0, x  = 2 - критические  точки. первая точка не принадлежит отрезку [1; 4]. f(2) = 2*2^3 - 6*2^2 + 7 = 16 - 24 + 7 = -1. f(1) = 2*1^3 - 6*1^2 + 7 = 2 - 6 + 7 = 3.  f(4) = 2*4^3 - 6*4^2 + 7  = 128  - 96 + 7 = 39. max f(x)  = f(4) = 39, min f(x) = f(2) = -1. 3. а)  область определения функции - вся числовая прямая. проверим функцию на чётность/нечётность: f(-x) = (-x)^3 +3*(-x)^2 + 2. f(-x) =/ f(x), f(-x) =/ -f(x)  , значит, данная функция не является чётной или нечётной. функция непериодическая. б) асимптоты, поведение функции на бесконечности.так как функция непрерывна, то вертикальные асимптоты отсутствуют. k =   lim             f(x)  = lim  x^3  +  3x^2  +  2 =  +беск.       x-> беск          x                     x нет и наклонных асимптот. выясним, как ведёт себя функция на бесконечности:     lim           x^3  +  3x^2  +  2  =  +  беск. x-> +беск если идём вправо, то график уходит бесконечно вверх, если влево – бесконечно вниз.таким образом, функция  не ограничена сверху  и  не ограничена снизу. учитывая, что у нас нет точек разрыва, становится понятна и  область значений функции -  любое действительное число. в)  нули функции и интервалы знакопостоянства. пересечение графика с осью у: x = 0 -> f(0) = 2. пересечение графика с осью x: f(x) = 0 ->   x^3  +  3x^2  +  2 = 0.такое уравнение имеет, как минимум, один действительный корень, и чаще всего этот корень иррационален.  г)  возрастание, убывание и экстремумы функции. найдём критические точки:   f`(x) = 3x^2  + 6x. 3x^2  + 6x = 0, 3x(x + 2) = 0, x = -2, x = 0.     +       -         + ++       -2       0  следовательно, функция возрастает на (-беск; -2)u(0; +беск)  и убывает на  (-2; 0) .f(-2) = -8 +  12 + 2 = 6 - максимум.f(0) = 0 + 0 +  2 = 2 - минимум. д) выпуклость, вогнутость и точки перегиба. найдём критические точки второй производной: f``(x) = 6x + 6 = 0. x = -1. определим знаки f``(x) :     -       + +       -1 график функции является выпуклым на (-1; +беск)  и вогнутым на  (-беск; -1). вычислим ординату точки перегиба: f(-1) = -1 + 3 + 2 = 4 .е)  найдем дополнительные точки, которые точнее построить график