В каких случаях удобно решать задачу с системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

294

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Наташа1358064225

Математика

4,4(59 оценок)

Напомним, что из себя представляет система двух линейных уравнений с двумя переменными. Это система вида:

Из первого уравнения можно получить линейную функцию, в случае если : . График данного уравнения – прямая линия.

Bторое линейное уравнение:

, из него также можно получить линейную функцию, при условии, что : . График данного уравнения – также прямая линия.

Запишем систему в другом виде:

Мы знаем, что множеством решений первого уравнения является множество точек, лежащих на соответствующей ему прямой, аналогично и для второго уравнения множество решений – это множество точек на другой прямой. Две прямые могут пересекаться – и тогда у системы будет единственное решение, единственная пара чисел х и у будет удовлетворять одновременно обоим уравнениям. Это происходит, если . Две прямые также при некоторых значениях численных параметров могут быть параллельны, в таком случае они никогда не пересекутся и не будут иметь ни одной общей точки, значит в этом случае система не будет иметь решений. Для этого должны выполняться условия: и . Кроме того, две прямые могут совпадать, и тогда каждая точка будет решением обоих уравнений, а значит система будет иметь бесчисленное множество решений. Для этого должны выполняться условия: и подстановки

Пример 1:

На данном уравнении можно продемонстрировать сразу несколько решения систем уравнений подстановки: выразим во втором уравнении х и подставим полученное выражение в первое уравнение:

Подставим найденное значение у во второе уравнение и найдем значение х алгебраического сложения алгебраического сложения: выполним сложение уравнений:

Из полученного уравнения найдем х:

Теперь вычтем из первого уравнения системы второе:

Таким образом, мы получили решение системы двумя и это решение – точка с координатами (2; 1).

drswag12312

Математика

4,8(16 оценок)

1способ: 1. 72 - 48 = 24 сажанца груш 2. 48 : 24 = 2 раза - во столько раз яблонь было больше, чем груш 2 способ: х - груш х + 48 = 72 х = 72 - 48 х = 24 - груш 48 : х = 48 : 24 = 2 раза

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.