Решите графически функцию –х2= -х+6

График функции y=x^2-x-6 это парабола ветвями вверх.

Найдём координаты её вершины.

Хо =-в/2а = -(-1)/(2*1) = 1/2.

Уо = (1/4)-(1/2)-6 =  -6,25.

Определяем точки пересечения с осями.

С осью Оу при х = 0 у = -6.

С осью Ох при у = 0 надо решить уравнение x^2-x-6 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.

Имеем 2 точки пересечения оси Ох: х = -2 и х = 3.

Можно найти ещё несколько точек для точного построения.

Так как парабола имеет ось симметрии х = 1/2, то можно определить точки справа от оси, потом построить им симметричные.

х = 2, у = 4 - 2 - 6 = -4,

х = 4, у = 16 - 4 - 6 = 6.

Объяснение:

Скорость : i велосипедист    х км/ч ii велосипедист    у км/ч 1)    скорость сближения  (х + у) км/ч , время в пути    1 час , следовательно расстояние между пунктами: 1 * (х + у) = 26    (км) 2) i велосипедист за  3 часа проедет  расстояние  3х км, а ii велосипедист за 2 часа проедет  2у км , разница в расстоянии: 3х  - 2у  =  8  (км) система уравнений: { 1 * ( x+y) = 26        ⇔    { x+y = 26: 1      ⇔    { y= 26 - x { 3x  - 2y  =  8            ⇔    {3x -2y =  8      ⇔  {3x - 2y  = 8 метод подстановки: 3х  - 2*(26 - х) =  8 3х  -  52  + 2х  = 8 5х  - 52  = 8 5х = 8 + 52 5х = 60 х = 60 : 5 х = 12  (км/ч)  скорость i велосипедиста у= 26 - 12  = 14 (км/ч)  скорость ii велосипедиста ответ:   12 км/ч  скорость первого  велосипедиста, 14 км/ч  скорость второго.