Регистрация Спросить otvet5GPT
ArinaMiji
19.05.2020 05:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Почему среднее ряда и среднее соответствующего упорядоченного ряда равны между собой?

264
419
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Prikolno2018
Prikolno2018
4,6(2 оценок)

пусть a, b, c – положительные числа, сумма которых равна 1. докажите неравенство:    

решение 1

заметим, что       (мы использовали неравенство       между средним арифметическим и средним гармоническим для положительных x, y). осталось сложить три аналогичных неравенства.

решение 2

  не умаляя общности, можно считать, что   a ≥ b ≥ c,   тогда   1 – c² ≥ 1 – b² ≥ 1 – a²   и, следовательно,  

  заметим, что     таким образом, нужно доказать неравенство  

  поскольку сумма числителей равна 0, неравенство будет доказано, если мы заменим знаменатели на равные таким образом, что каждая дробь при этом не увеличится. если   a ≥ b ≥ ⅓ ≥ c,   то заменим все знаменатели на   1 – c²,   в результате отрицательное слагаемое не изменится, а положительные не увеличатся. если   a ≥ ⅓ b ≥ c,   то заменим все знаменатели на   1 – b²,   тогда положительное слагаемое и одно из отрицательных только уменьшатся, а второе отрицательное слагаемое останется неизменным.

выбирай 1 или 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS