Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника»
1. В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры сторон АВ и ВС пересекаются в точке О, ОВ=10 см. Найдите расстояние от точки О до стороны АС, если угол ОАС равен 30°.
2. В треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1 пересекаются в точке О и взаимно перпендикулярны. Найдите площадь треугольника АОВ, если АА1=18 см, ВВ1=24см.
3. В остроугольном треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 пересекаются в точке О. Найдите угол ОВА, если угол ОСА= 38°.
4. В треугольнике МНК биссектрисы пересекаются в точке О. Расстояние от точке О до стороны МН=6см, НК= 10 см. Найдите площадь треугольника НОК.
5. В треугольнике АВС медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О и равны 15 см и 18 см соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если угол ВОС = 90°.
6. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О, угол А равен 50°, ᴗАС:ᴗАВ=2:3. Найдите углы В и С, угол ВОС.
7. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 80°, ᴗАС:ᴗВС=2:3. Найдите углы треугольника АВС.
8. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите СД, если АЕ=4см, ВЕ=9 см ,а длина СЕ в четыре раза больше длины ДЕ .
9. Хорды МН и КТ окружности пересекаются в точке А , причем хорда МН делится точкой А на отрезки равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка А делит хорду КТ, если КТ больше МН на 3 см?

108

194

Ответы на вопрос:

4,6(79 оценок)

Найдите площадь с формулы герона, а затем разделите удвоенную площадь на большую сторону. вы получите ответ.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.