Поперечное сечение автомобильной дороги имеет форму равнобедренной трапеции с верхним основанием 16 м и острым углом при нижнем основании 30 градусов. К сколько кубических метров грунта потребуется для строительства 1 км дороги с таким поперечным сечением если высота трапеции равна 3 м?

174

263

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Санси

Геометрия

4,7(19 оценок)

в равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, все углы равны 60°. а биссектриса является и медианой и высотой. поэтому она делит такой треугольник на два равных прямоугольных.

примем сторону треугольника равной а. тогда высота - один катет, половина стороны - другой катет, сторона - гипотенуза.

по т.пифагора а²=(a/2)²+h²

откуда а²=4h²/3

заменив в этом выражение h на 12√3, получим

а²=4•12*•3/3=4•12², откуда

а=√(4•12*)=2•12=24 (ед. длины)

короткое решение:

биссектриса (медиана, высота) равностороннего треугольника h=а•sin60°, откуда

a=h: sin60°

a=12√3: (√3/2)=24

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.