Ответы на вопрос:
теорема. площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
доказательство.
проведем высоты вн и се. докажем, что s(abcd) = ad · bh.
δавн = δ dce - они прямоугольные и равны по гипотенузе (ав = сd как противоположные стороны параллелограмма) и катету (вн = се как перпендикуляры, проведенные от одной из параллельных прямых к другой). значит, равны и их площади (есть аксиома площади: равные фигуры имеют равные площади), т.е. s(abh) = s(dce).
заметим, что s(abcd) =s(abcе) - s(dсе),
а также s(нbcе) = s(abcе) - s(abн).
откуда следует, что s(abcd) = s(нbcе) , т.к. выше доказано, что s(abh) = s(dce). но нвсе - прямоугольник, а площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон (доказывается ранее при темы "площпди многоугольников"), т.е. s(нbcе) =ad · bh.
следовательно, и s(abcd) = ad · bh.
теорема доказана.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
yanazaharova9602.05.2022 02:24
-
VictorTsoy196228.07.2020 15:41
-
darabajkova477004.10.2022 00:42
-
Zhanaevakasiet05.01.2020 01:52
-
adelgabdrahman26.07.2020 02:41
-
STAS22891765432114.07.2021 11:23
-
lendo207.01.2022 05:11
-
аня294024.04.2022 15:06
-
ArtemFediroolosb14.09.2021 11:38
-
Kate189225.11.2021 23:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.