только ответ Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см і 15 см. Знайдіть синус гострого кута, що лежить проти
меншого катета​

Дано: ΔABC - прямокутний (∠С=90°), ВС= 3 см, АС= 8 см.

Знайти: 1) tg∠A 2) sin∠A 3) cos∠B.

Розв'язання.

1) Тангенс гострого кута в прямокутному трикутнику — це відношення протилежного цьому куту катета до прилеглого катета.

Отже, tg∠A = BC/AC.

tg∠A = ⅜.

2) Синус гострого кута в прямокутному трикутнику — це відношення протилежного цьому куту катета до гіпотенузи.

Отже, sin∠A = BC/AB.

Знайдемо гіпотенузу АВ.

За т. Піфагора:

АВ²= АС²+ВС²;

АВ²= 3²+8²;

АВ²= 9+64;

АВ²= 73;

АВ= √‎73 ( - √‎73 не задовольняє умову)

sin∠A = 3 / √‎73. (три поделить на корень из 73)

3) Косинус гострого кута в прямокутному трикутнику — це відношення прилеглого цьому куту катета до гіпотенузи.

Гіпотенуза АВ = √‎73 (знайшли в попередньому пункті).

cos∠B = ВC/AB= 3 / √‎73. (три поделить на корень из 73)

Відповідь: 1) ⅜ 2) 3 / √‎73 3) 3 / √‎73.