Есть ответ 👍

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС проведена биссектриса СК. Отрезок КС в два раза больше отрезка КВ и на 6 см меньше катета АВ. Найдите длину катета АВ.

281
350
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

auutumn1
4,6(89 оценок)

як ми знаємо, бісектриса ділить протилежну сторону у відношенні, рівному відношенню двох прилеглих сторін, тобто:

\frac{x+3}{x} = \frac{21}{14}

звідси:

14(x+3)=21x

14x+42=21x

42=7x

x=6

отже, третя сторона - це 2x=3, або ж 15 см. далі використаємо теорему герона:

s= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

p = \frac{14+21+15}{2} = 30

s=\sqrt{30*16*15*9} = 4*3\sqrt{2*15*15} =12*15*\sqrt{2} =180\sqrt{2} /tex]</p><p>відповідь:  [tex]180\sqrt{2} сантиметрів квадратних.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS