В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС проведена биссектриса СК. Отрезок КС в два раза больше отрезка КВ и на 6 см меньше катета АВ. Найдите длину катета АВ.

281

350

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

auutumn1

Геометрия

4,6(89 оценок)

як ми знаємо, бісектриса ділить протилежну сторону у відношенні, рівному відношенню двох прилеглих сторін, тобто:

$\frac{x+3}{x} = \frac{21}{14}$

звідси:

14(x+3)=21x

14x+42=21x

42=7x

x=6

отже, третя сторона - це 2x=3, або ж 15 см. далі використаємо теорему герона:

$s= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

p = $\frac{14+21+15}{2}$ = 30

$s=\sqrt{30*16*15*9} = 4*3\sqrt{2*15*15} =12*15*\sqrt{2} =180\sqrt{2} /tex]</p><p>відповідь: [tex]180\sqrt{2}$ сантиметрів квадратних.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.