Каждый из двух согнутых кусков проволоки состоит из 8 участков длины 1. Один из кусков наложили (не разгибая) на другой так, что они частично совпали. Какова наибольшая возможная длина их общей (совпавшей) части?

исходим из того, что в классе есть парты с двумя девочками, парты с двумя мальчиками и парты, за которыми сидят девочки и мальчики.

по условию, четверть всех девочек сидит с мальчиками. очевидно, что количество девочек в классе должно быть кратно 4. это может быть: 24; 20 или 16, так как девочек в классе больше, чем мальчиков.

24 - не удовлетворяет условию. действительно, - количество мальчиков, сидящих с девочками, в этом случае 6. оставшиеся девочки должны занимать 9 парт, что в сумме с 6 составит 15, а по условию, парт в классе всего 14.

20 также не удовлетворяет условию. в этом случае появляется парта с одной девочкой и одним мальчиком и общего количества парт не хватает.

остается 16. в этом случае 4 девочки сидят на 4-х партах с 4-мя мальчиками (8 человек), оставшиеся 12 девочек занимают 6 парт, и еще 4 парты занимают 8 мальчиков, сидящие друг с другом.

всего парт: 4 + 6 + 4 = 14

всего учеников: 8 + 12 + 8 = 28 (чел.)

ответ: в классе 16 девочек.