Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 6 см. Найти периметр и площадь треугольника

275

387

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

BlaBla552

Математика

4,7(95 оценок)

а) угол CAB=30°

б) АС=

$4 \sqrt{3}$ см

в) S=

$8 \sqrt{3}$ кв см

Пошаговое объяснение:

а) Так как АМ - медиана, то ВМ=СМ=2см, следовательно ВС=СМ×2=2×2=4см

Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе:

$sin \: A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$

<САВ=30°

б) В прямоугольном треугольнике АВС по теореме Пифагора найдём катет АС:

$AC = \sqrt{ {AB}^{2} - {BC}^{2} } = \sqrt{ {8}^{2} - {4}^{2} } = \sqrt{64 - 16} = \sqrt{48} = 4 \sqrt{3}$ см

в) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$S = \frac{1}{2} \times AC \times BC = \frac{1}{2} \times 4 \sqrt{3} \times 4 = 8 \sqrt{3}$ кв см

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.