Найди при каком значении параметра n сумма квадратов корней уравнения x2−2nx+52n2+8n=0 будет наибольшей?
172
267
Ответы на вопрос:
Решение
По теореме Виета имеем: x₁ + x₂ = 2n
x₁ * x₂ = 22n² + 8n
x₁² + x₂² = (x₁+ x₂)² – 2x₁*x₂ = (2n)² – 2*(22n² + 8n) =
= 4n² – 44n² – 16n = - 40n² – 16n
f(n) = - 40n² – 16n
f `(n) = - 80n - 16
- 80n – 16 = 0
80n = - 16
n= - 1/5
D = 4n² – 4*(22n² + 8n) = 4n² – 88n² – 32n = - 84n² – 32n
- 84n² – 32n > 0
- 4n(21n + 8) > 0
4n(21n + 8) < 0
4n(21n + 8) = 0
n₁ = 0
21n + 8 = 0
n₂ = - 8/21
+ - +
----------------------------------à
-8/21 0 x
- 1/5 ∈ [- 8/21; 0]
при значении параметра n = - 1/5 сумма квадратов корней
уравнения x² − 2nx + 22n² + 8n = 0 будет наибольшей
ответ: n = - 1/5
Объяснение:
Раскроем скобки: 4/3-x+8= 2x-4/3 чтобы избавиться от дробей, домножим каждый член уравнения на "3": 4-3x+24=6x-4 4-3x+24-6x+4=0 -9x+32=0 -9x=-32 x= 32/9= 3 5/9
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Автобус из аэропорта до центра города отправляется каждые три минуты и едет...
marinamirom119.11.2021 21:57 -
Решить уравнение x2=8\x xв квадрате равно 8 разделить на x...
Sofka144118.04.2020 23:08 -
3умножить на (1-2y) умножить на (1+2y+4y^2) + 4(6y^3-1)...
udovika09.12.2022 12:14 -
Когда говорят что число a больше числа b (число a меньше числа b ) ?...
бббб908.11.2021 01:50 -
Как решить пример ( подробно ) 1,5 разделить на 3 ! 11...
Вирс12319.01.2022 02:47 -
Как решить: 12б-48(разложите на множители)?...
rudneva0407.01.2023 03:12 -
Лодка за 3 ч по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км. найти скорость...
anutka201831.12.2020 13:10 -
Объясните как решить 155,5-5,5*20,7...
PaFaS12331.03.2023 06:17 -
Розв яжіть систему рівнянь: х+у=5, у-х=1...
daridasha57ү13.03.2020 18:42 -
1) x³-13x²-x+13=0 решите уравнение 2) 81x⁴-82x²+1=0 решите уравнение 3) x+x/1+x/x²+1=-2,5...
мария209514.10.2020 21:43
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.