Висота одного правильного трикутника дорівнює стороні другого правильного трикутника. Яке відношення площ цих трикутників?
А) 1 : 4; Б) 3 : 4; В) 1 : 3; Г) 4 : 3.

272

436

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

KatinaDobet2006

Геометрия

4,4(5 оценок)

искомое сечение - симметричный четырехугольник bpkl

диагонали pl , bk пересекаются под углом 90 град

по условию

стороны основания ab=bc=cd=ad =3

боковые ребра ma=mb=mc=md =8

точка к - середина ребра md ; kd = md /2 = 8/2=4

abcd -квадрат

диагональ ac = bd = 3√2

пересечение диагоналей точка f : bf =fd = bd/2 =3√2 /2 =1.5√2

bk - медиана треугольника mbd

длина медианы bk = 1/2 √(2 bm^2 +2 bd^2 - md^2 ) =1/2 √(2*8^2 +2*(3√2)^2 - 8^2 ) =5

по теореме косинусов

cos kbd = ( kd^2 - (bk^2+bd^2) )/ (-2*bk*bd)= ( 4^2 - (5^2+(3√2)^2) )/ (-2*5*3√2)= 9/(10√2)

mf - высота

треугольник ebf - прямоугольный

be = bf / cos kbd = 1.5√2 / [ 9/(10√2)] = 10/3

по теореме пифагора ef =√(be^2 - bf^2) =√( (10/3)^2 - (1.5√2)^2) =√238/6

mf - высота

треугольник mfb - прямоугольный

по теореме пифагора mf =√( mb^2 -bf^2) =√( 8^2- (1.5√2)^2 ) =√238/2

me =mf -ef =√238/2- √238/6= √238/3

треугольники mpl ~ mca подобные

pl / ac = me /mf ; pl = ac * me /mf = 3√2 * √238/3 /√238/2 =2√2

площадь сечения(четырехугольника bpkl)

sс = pl*bk *sin< bep /2 = 2√2*5*sin90 /2 = 5√2

ответ 5√2

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.