В треугольнике abc a=70° c=55°. докажите что треугольник abc равнобедренный, и укажите его основание. Отрезок Bm - высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол ABC

Объяснение:

. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°--55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.

б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.

2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные).

Что и требовалось доказать.

б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.

ответ: <ОАС=45°.

Подробнее - на -

площадь полной поверхности конуса складывается из суммы площадей боковой поверхности и основания:

s =πrl+πr²=πr•(l+r), где r - радиус основания, l- образующая конуса. 

высота во делит осевое сечение abc конуса на два равных прямоугольных треугольника, оа=ос

  по т.пифагор r=ос=√(bc²-bo²)=5 (см) 

подставим найденное значение радиуса в формулу:

s =π•5•(13+5)=90π см²