. Обчислити sin 2а, якщо sin а =-0,6 180°<а<270°

Для того, чтобы вершины были расположены по одну сторону от оси абсцисс, ординаты этих вершин должны быть одного знака пусть (x1,y1) - вершина y = x^2-4px+p (x2,y2) - вершина y=-x^2+8px+4 1) y = x^2-4px+p x1 = 4p / 2 = 2p y(x1)=4p^2-8p^2+p=-4p^2+p 2) y = -x^2+8px+4 x2 = -8p/-2=4p y(x2) = -16p^2+32p^2+4=16p^2+4 3) получим систему   -4p^2+p > 0   16p^2+4 > 0 а) -4p^2+p > 0 p(-4p+1) > 0 p > 0                        p< 0 -4p+1 > 0              -4p+1< 0 p > 0                        p< 0 p< 1/4                      p> 1/4 0 < p < 1/4              нет решений б) 16p^2+4 > 0 4(4p^2+1)> 0 4p^2+1> 0 при x  ∈ r 3) общее решение: 0< p< 1/4 при всех p, принадлежащих данному промежутку, вершины парабол будут расположены по одну сторону от оси x (в данном случае - выше) если нужно конкретное значение, то, например p = 1/8