Пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°. найдите полную поверхность пирамиды

Условие :   45. основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°. найдите высоту пирамиды. из  решебника «. 10-11 классы» а.в.погорелов для 11 класса  за  2001  год онлайн  решебник  по   за   11 класс § 20. многогранники  →  номер  45проведем so — высоту пирамиды и перпендикуляры sk, sm и sn к соответствующим сторонам δавс.тогда по теореме о трех перпендикулярах ok ⊥ вс, ом ⊥ ас и on ⊥ ab. так что ∠sko = ∠smo = ∠sno = 60° — линейные углы данных двугранных углов. значит, треугольники sko, smo и sno равны по катету и острому углу. тогда om = ok = on, то есть точка о является центром окружности, вписанной в основание. в прямоугольном δaвс: тогда площадь δaвс равна: с другой стороны, s = pr.так чтодалее, в δsmo: ответ:

S=0,5a b sina s=0,5×12×9×sin30 s=0,5×12×9×0,5=27