Впрямоугольнике диагонали пересекаются под углом 30 градусах, а площадь описанного круга равна 144пи. площадь прямоугольника равна=? ответ должен быть = 144

195

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VaReNiK37

Геометрия

4,6(48 оценок)

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся половина диагонали и будет радиусом описанной получили два равнобедренных треугольника с боковыми сторонами = r в одном треугольнике угол при вершине 30 градусов (это угол между диагоналями), в другом 120 градусов (смежный с осталось найти основания треугольников (это стороны по т.синусов из одного треугольника: a/sin30 = r/sin75 из второго треугольника: b/sin150 = r/sin15 sпрямоугольника = ab = (rsin30/sin75)(rsin150/sin15) = r^2sin30sin(180-30) / (sin(90-15)sin15) = r^2 / (4cos15sin15) = r^2 = 144 (т.к. sкруга = pi*r^2 = 144pi => r^2 = 144)

piotrewch

Геометрия

4,6(31 оценок)

Проведи ак. получится равнобедренный треугольник акм, значит, угол кам равен углу мка. с другой стороны, угол мка равен углу вак - они накрест лежащие при параллельных прямых. вывод: угол кам равен углу вак, т. е. ак - биссектриса. аналогично докажи про ск, вот и получится, что две биссектрисы пересеклись в точке к, а по свойству биссектрис треугольника и третья пройдет через эту же точку.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.