AC- касательная, AB- хорда окружности с центром в точке O, угол BAC=57 гр. Чему равен угол AOB? (см. рисунок B)

294

422

Ответы на вопрос:

4,6(60 оценок)

ответ: 114

Объяснение:

OA_I_AC по теор. о касательных, <OAC=90, <OAB=90-57=33,

тр-к OAB-ранобедр-й,, <B=33, <AOB=180-2*33=114

4,6(56 оценок)

Чертёж уже имеется.

- - - - - - - - - - - -

* решение * :

Радиус окружности и касательная к этой окружности пересекаются под прямым углом. Отсюда, угол ОАС = 90°.

Если угол ОАС = 90°, а угол ВАС = 57°, то угол ОАВ = 90° - 57° = 33°.

ОА = ОВ ( радиусы одной и той же окружности ) => треугольник ОАВ - равнобедренный с основанием АВ.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Тогда угол ОАВ = углу ОВА = 33°.

По теореме о сумме углов в треугольнике:

угол АОВ = 180° - угол ОАВ - угол ОВА = 180° - 33° - 33° = 114°.

ответ: 114°.

Вот и всё! :)

4,6(82 оценок)

Кар кар данкар7272727273773

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.