ABCD-паралелограм сторона AB 8см кут A 60 градусів обчислити площу

Первая страница:

1) Через прямоугольный треугольник, катетами которого являются половины диагоналей найдем сторону. a = √(d1^2/4+d2^2/4) = √(400) = 20. H = 16*12/20= 0,96

2) S = 1/2*sin(a)*a*b = 1/2 * sin(45°)*4*3 = 2*3*√2/2 = 3√2

3) проведём высоты в трапеции. Они отсекают от бОльшего основания две стороны: x = (a-b)/2 = (20-6)/2 = 7. Найдем катет(высоту трапеции) в треугольнике с катетом 7, гипотенузой 25. Это египетский треугольник со сторонами 7,24,25 => высота трапеции 24. Площадь трапеции = 24*(20+6)/2 = 13*24=312

Второй листок:

1) периметр квадрата равен 4a => a = 8/4 = 2 => S квадрата = a^2 = 4. Под буквой Г

2) S прямоугольника = a*b = 3*2*√2*√2=2*2*3=12 под буквой В

3)площадь параллелограмма = h(a)*a= 6*2 = 12. Периметр параллелограмма = 2(a+b) = 20. Под буквой А

4) s = 54, a/b=3/2 => a*b=54, a=3/2b => 3/2b^2=54 => b^2=36, b=6см => a=9 см

5) периметр ромба: 4a => 4a=20 => a=5см => S=h(a)*a => 10=5*h(a) => h(a)=2см высота ромба

Объяснение: