Развязать с бинома Ньютона

Коэффициенты - 1,6,15,20,15,6,1

(2-х)⁶ = 2⁶ - 6*2⁵*х+15*2⁴х²-20*2³*х³+15*2²*х⁴-6*2*х⁵+х⁶=

64 - 192*х + 240*х² - 160*х₃ + 60*х⁴ - 12*х⁵ + х⁶

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся биномом Ньютона, чтобы найти каждый член. Бином Ньютона имеет вид  

(

a

+

b

)

n

=

n

∑

k

=

0

n

C

k

⋅

(

a

n

−

k

b

k

)

.

6

∑

k

=

0

6

!

(

6

−

k

)

!

k

!

⋅

(

2

x

)

6

−

k

⋅

(

−

3

)

k

Expand the summation.

6

!

(

6

−

0

)

!

0

!

⋅

(

2

x

)

6

−

0

⋅

(

−

3

)

0

+

6

!

(

6

−

1

)

!

1

!

⋅

(

2

x

)

6

−

1

⋅

(

−

3

)

+

…

+

6

!

(

6

−

6

)

!

6

!

⋅

(

2

x

)

6

−

6

⋅

(

−

3

)

6

У степени для каждого члена выражения.

1

⋅

(

2

x

)

6

⋅

(

−

3

)

0

+

6

⋅

(

2

x

)

5

⋅

(

−

3

)

+

…

+

1

⋅

(

2

x

)

0

⋅

(

−

3

)

6

У полиномиальный результат.

64

x

6

−

576

x

5

+

2160

x

4

−

4320

x

3

+

4860

x

2

−

2916

x

+

729

2. 4,01

3. 16

4    x є(-3;+∞)

Пошаговое объяснение: