Алгебра Выполните умножение:
а) (с – к) (с + к);
б) (10 + 4а)(10 – 4а) ;
в) (5х - 0,2у)(5х + 0,2у) ;
г) (3 + а3)(3 - а3);
д) (7 + 4в) (4в – 7)

241

321

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

лаьтслчлвт

Алгебра

4,5(7 оценок)

1) Подберём первый корень . Он должен находиться среди делителей свободного члена , числа 40 . При подстановке х= -4 в уравнение получим 0 , значит х= -4 - корень многочлена. Значит можно выделить скобку (х-(-4))=(х+4) .

x^4+12x^3+49x^2+78x+40==(x^4+4x^3)+(8x^3+32x^2)+(17x^2+68x)+(10x+40)==x^3(x+4)+8x^2(x+4)+17x(x+4)+10(x+4)==(x+4)(x^3+8x^2+17x+10)=

Опять подбираем корень для многочлена 3 степени среди делителей числа 10 . Это будет х= -5 . И выделяем скобку (х+5) .

$=(x+4)\Big(\, (x^3+5x^2)+(3x^2+15x)+(2x+10)\Big)=(x+4)\Big(x^2(x+5)+3x(x+5)+2(x+5)\Big)==(x+4)(x+4)(x^2+3x+2)=\boldsymbol{(x+4)(x+5)(x+2)(x+1)}star x^2+3x+2=0\ \ \Rightarrow \ \ x_1=-2\ ,\ x_2=-1\ \ (teorema\ Vieta)\ \ \Rightarrow x^2+3x+2=(x+2)(x+1)\ \ \star$

3) Аналогично решаем второй пример. Подбираем первый корень, у=4 и выделяем скобку (х-4) .

$y^3-13y^2+54y-72=(y^3-4y^2)+(-9y^2+36y)+(18y-72)==y^2(y-4)-9y(y-4)+18(y-4)=(y-4)(y^2-9y+18)==\boldsymbol{(y-4)(y-3)(y-6)}star \ \ y^2-9y+18=0\ \ \Rightarrow \ \ y_1=3\ ,\ v_2=6\ \ \ (teorema\ Vieta)\ \ \Rightarrow y^2-9y+18=(y-3)(y-6)\ \ \star$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.