e12esa
05.06.2021 07:53
Геометрия
Есть ответ 👍

ПОСТРОЙТЕ ТРЕУГОЛЬНИК ПО СТОРОНАМ MN=5см, NK=4см и углу MNK=60°. В ПОЛУЧЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ПОСТРОЙТЕ СРЕДНИЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР К СТОРОНЕ РЕШИТЬ) ​

178
390
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Timofry
4,6(53 оценок)

во-первых, сразу вычислю третий угол треугольника авс. это легко, ведь сумма углов треуголника всегда 180 градусов.

 

итак: угол в = 180-22-28=130 (град).

 

понятно теперь, что треугольник авс тупоугольный и, значит, центр о описывающей его окружности не внутри треугольника, а вне его.

 

стоит ли это объяснять? ну, на всякий случай скажу, что это очевидно вот почему: гипотенуза прямоугольного треугольника всегда проходит через центр описывающей его окружности.это точно проходят в школе!

(теперь легко представить вот что:

- если прямой угол такого (вписанного в круг) треугольника начать уменьшать, то центр кружности окажется внутри треугольника. так со всеми остроугольными треуголниками получается.

- если же прямой угол увеличивать, то центр кружности окажется за пределами треугольника. это касается всех тупоугольних треуголников.)

 

 

дальше  же вот из чего буду исходить:

известно, что "любой угол, касающийся окружности, используя хорду как ограничение угла, равен половине угла в центре".

т.е. если  провести лучи из центра окружности (о) в точки пересечения хорды  и этой окружности (в нашем случае это точки а и с), получится угол ровно в два раза больший, чем тот, лучи которого будут проходить через те же точки а и с, но исходить из точки, лежащей на окружности. назовем ее d.

аоc=2adc

внимание! это касается только случаев, когда точка d и центр окружности о лежат по одну сторону от хорды!

 

это точно в школе проходят.

 

то есть, знай мы adc - и ответ на у нас в кармане!

 

в нашем случае нет пока точки d, но у нас есть точка в! и это прекрасная возможность поставить точку d так, что мы с легкостью вычислим угол

 

нет ничего проще: порводим прямую во - она пересечет нашу окружность как раз там, где нам нужно. это и будет необходимая d. (назовем точку пересечения d.)

 

соединим отрезками точки d и a, d и c.

 

теперь посчитаем величину угла adc. для этого рассмотрим два получившихся треугольника dac и dсв и четырехуголник dabс.

 

треугольники прямоугольные. (мы это уже обсуждали в начале - ведь  гипотенуза каждого из них проходит через центр описывающей их окружности)

значит углы daв и dсв прямые.

   

получается, в четырехуголнике daвс мы знаем три угла из четырех:

  - углы а (daв) и с (dсв )  прямые,

  - угол в равен 130 градусов (мы это высчитали в самом начале, для треугольника авс)

 

ну, а что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов - это точно в школе проходят! (да и сообразить легко - ведь такую фигуру всегда можно разбить диагональю на два треугольника. а в каждом треугольнике 180! )

 

значит аdс равен 360-90-90-130=50 градусов! (довольно забавно: этот угол, оказывается, равен сумме углов а и с треугольника авс! )

 

ну, и теперь только удвоить это число - и получим ответ:

 

помните? аоc=2adc

т.е. угол аос равен удвоенному аdс

аос= 50х2= 100 градусов.

 

 

итак все окаалось просто:

1) проводим прямую через в и о, точку пересечения ее с окружностью обозначаем d.

2) определяем углы четырехугольника dabс

3) удваиваем величину угла аdс = это и есть искомая величина!

 

 

 

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS