Ответы на вопрос:
Если провести медиану m к стороне c, а потом продлить её на свою длину и конец соединить с концами стороны c, то получится параллелограмм со сторонами a и b, и диагоналями с и 2*m. для исходного треугольника теорема косинусов c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(c); для треугольника со сторонами a, b, 2*m, на который делит построенный параллелограмм удвоенная медиана, (2*m)^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(180 ° - c) = a^2 + b^2 + 2*a*b*cos(c); если сложить эти равенства, получится известное соотношение для параллелограмма (2*m)^2 + c^2 = 2*(a^2 + b^2); (сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов сторон) отсюда легко найти медиану исходного треугольника m^2 = (a^2 + b^2)/2 - c^2/4; само собой, остальные медианы находятся просто заменой обозначений.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
anastasijakokos27.07.2020 16:12
-
RatmirOspanov12309.05.2023 03:41
-
slavasolyanin24.04.2022 11:10
-
алиса234326.07.2022 21:40
-
kseniaGksenia23.06.2023 06:40
-
dsid200516.03.2022 14:34
-
zajnabh3530.06.2022 08:13
-
thetrueraincorn28.05.2020 00:11
-
LG161220.02.2022 11:07
-
Рома204306.12.2021 08:12
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.