Регистрация Спросить otvet5GPT
Отличница846
25.01.2021 15:14
Математика
Есть ответ 👍

Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби: 0,(5)​

164
238
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Умник1997337
Умник1997337
4,5(50 оценок)

Рассмотрим сначала число 0,(1), которое в 5 раз меньше нашего. Ясно, что если умножить его на 9, получится число 0,(9), которое равно 1. Значит, 0,(1)=1/9, а 0,(5)=5/9

Если такой кажется жульническим (хотя таковым он не является), можно решить задачу, используя известную формулу для суммы бесконечной убывающей геометрической последовательности.

0,(5)=0,5+0,05+0,005+/ldots=0,5+0,5/cdot 0,1+0,5/cdot (0,1)^2+/ldots= /frac{0.5}{1-0,1}=/frac{0,5}{0,9}=/frac{5}{9}

Формула в общем виде такая:  

b_1+b_1/cdot q+b_1/cdot q^2+/ldots +b_1/cdot q^n+/ldots=/frac{b_1}{1-q}

Формула верна в предположении, что |q|

fefilovanastyaa
fefilovanastyaa
4,7(82 оценок)

непрочитанные-х, прочитанные-50х, сомнительные-2х

50х+х+2х=2120

53х=2120

х=40

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS