На малюнку зображено графік функції y=x^2x-3. Розв'яжіть нерівність х^2-2x-3≥0.
212
431
Ответы на вопрос:
Функцию вида y=ax, где а> 0, a≠1, х – любое число, называют показательной функцией.область определения показательной функции: d (y)=r – множество всех действительных чисел.область значений показательной функции: e (y)=r+ - множество всех положительных чисел.показательная функция y=ax возрастает при a> 1.показательная функция y=ax убывает при 0< a< 1. справедливы все свойства степенной функции: а0=1 любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице. а1=а любое число в первой степени равно самому себе. ax∙ay=ax+y при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают. ax: ay=ax- y при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.(ax)y=axy при возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают (a∙b)x=ax∙by при возведении произведения в степень возводят в эту степень каждый из множителей.(a/b)x=ax/by при возведении дроби в степень возводят в эту степень и числитель и знаменатель дроби. а-х=1/ax (a/b)-x=(b/a)x. примеры. 1) построить график функции y=2x. найдем значения функции при х=0, х=±1, х=±2, х=±3. x=0, y=20=1; точка а. x=1, y=21=2; точка в. x=2, y=22=4; точка с. x=3, y=23=8; точка d. x=-1, y=2-1=1/2=0,5; точка k. x=-2, y=2-2=1/4=0,25; точка m. x=-3, y=2-3=1/8=0,125; точка n. большему значению аргумента х соответствует и большее значение функции у. функция y=2xвозрастает на всей области определения d (y)=r, так как основание функции 2> 1. 2) построить график функции y=(1/2)x. найдем значения функции при х=0, х=±1, х=±2, х=±3. x=0, y=(½)0=1; точка a. x=1, y=(½)1=½=0,5; точка b. x=2, y=(½)2=¼=0,25; точка c. x=3, y=(½)3=1/8=0,125; точка d. x=-1, y=(½)-1=21=2; точка k. x=-2, y=(½)-2=22=4; точка m. x=-3, y=(½)-3=23=8; точка n. большему значению аргумента х соответствует меньшее значение функции y. функция y=(1/2)x убывает на всей своей области определения: d (y)=r, так как основание функции 0< (1/2)< 1. 3) в одной координатной плоскости построить графики функций: y=2x, y=3x, y=5x, y=10x. сделать выводы. график функции у=2х мы уже строили, графики остальных функций строим аналогично, причем, достаточно будет найти значения функций прих=0 и при х=±1. переменная х может принимать любое значение (d (y)=r), при этом значение у всегда будет больше нуля (e (y)=r+). графики всех данных функций пересекают ось оу в точке (0; 1), так как любое число в нулевой степени равно единице; с осью ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю. чем больше основание а (если a> 1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая к оси оу. все данные функции являются возрастающими, так как большему значению аргумента соответствует и большее значение функции. 4) в одной координатной плоскости построить графики функций: y=(1/2)x, y=(1/3)x, y=(1/5)x, y=(1/10)x. сделать выводы. смотрите построение графика функции y=(1/2)xвыше, графики остальных функций строим аналогично, вычислив их значения при х=0 и при х=±1. переменная х может принимать любое значение: d (y)=r, при этом область значений функции: e (y)=r+. графики всех данных функций пересекают ось оу в точке (0; 1), так как любое число в нулевой степени равно единице; с осью ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю. чем меньше основание а (при 0< a< 1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая к оси оу. все эти функции являются убывающими, так как большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. решить графически уравнения: 1) 3x=4-x. в одной координатной плоскости построим графики функций: у=3х и у=4-х. графики пересеклись в точке а(1; 3). ответ: 1. 2) 0,5х=х+3.  в одной координатной плоскости строим графики функций: у=0,5х (y=(1/2)x ) и у=х+3. графики пересеклись в точке в(-1; 2). ответ: -1. найти область значений функции: 1) y=-2x; 2) y=(1/3)x+1; 3) y=3x+1-5. решение. 1) y=-2x область значений показательной функции y=2x – все положительные числа, т.е. 0< 2x< +∞. значит, умножая каждую часть двойного неравенства на (-1), получаем: — ∞< -2x< 0. ответ: е(у)=(-∞; 0). 2) y=(1/3)x+1; 0< (1/3)x< +∞, тогда, прибавляя ко всем частям двойного неравенства число 1, получаем: 0+1< (1/3)x+1< +∞+1; 1< (1/3)x+1< +∞. ответ: е(у)=(1; +∞). 3) y=3x+1-5. запишем функцию в виде: у=3х∙3-5. 0< 3x< +∞; умножаем все части двойного неравенства на 3: 0∙3< 3x∙3< (+∞)∙3; 0< 3x∙3< +∞; из всех частей двойного неравенства вычитаем 5: 0-5< 3x∙3-5< +∞-5; — 5< 3x∙3-5< +∞. ответ: е(у)=(-5; +∞).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
njjk103.09.2022 00:19
-
lenaguceva01.02.2022 15:29
-
alisaali20042529.05.2021 04:06
-
staritsckymax27.05.2021 17:43
-
Shizuka49427.04.2022 14:53
-
genyaryabinina28.03.2023 05:06
-
trisk05.04.2021 15:27
-
Juylia55511.07.2022 09:35
-
evalissa1718.05.2020 21:07
-
PO3TER05.11.2020 02:06
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.