Ответы на вопрос:
как уже было показано в комментарии, при n=1 это утверждение верно. пусть теперь n=k: положим, что (3^4k-1)/2=40*m, где m - натуральное число. переходя к n=k+1, получим выражение (3^(4k+4)-1)/2=(81*3^4k-1)/2=(3^4k+80*3^4k-1)/2=(3^4k-1)/2+80*3^4k/2=40*m+40*3^4k=40*(m+3^4k). так как число 3^4k - натуральное, то таким будет и число m+3^4k. обозначив его через n1, получим (3^(4k+4)-1)/2=40*n1. а это значит, что число (3^(4k+4)-1)/2 кратно 40. теперь из верности утверждения при n=1 следует его верность при n=2; из верности при n=2 следует верность при n=3 и.т.д. для всех натуральных чисел. утверждение доказано.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
АРинаArinah30.06.2022 17:44
-
Vika1002319.08.2022 23:29
-
Вася148016.05.2022 15:26
-
bulavskaaana28.07.2020 04:03
-
Lana11111111111126.01.2023 22:09
-
topciknazaraakinceva15.05.2023 05:42
-
Криш777103.05.2021 04:13
-
elinaaak25.02.2022 09:30
-
Septarik05.03.2022 02:21
-
avraval200918.03.2022 23:14
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.