Обчисліть площу ромба, якщо його сторона дорівнює 5 см, а сума діагоналей - 14 см

Дан ромб ABCD; AB=5см; AC+BD=18см.

Найти S(ABCD).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Пусть AC∩BD=O.

AO+BO = AC:2+BD:2 = (AC+BD):2 = 18см:2 = 14см

ΔABO - прямоугольный (∠O=90°). Пусть AO=x см, тогда BO=14-х см

По теореме Пифагора:

AO²+BO² = AB² ⇒ x²+(14-x)²=100²

2x²-28x+96 = 0;   x²-14x+48 = 0;   x(x-8)-6(x-8) = 0;   (x-8)(x-6) = 0

x=6 или x=8

Если AO=6см, то ВО=8см, АС=12см, BD=16см

Если АО=8см, то ВО=6см, АС=16см, BD=12см

Получается ABCD это ромб с диагоналями, равными 16см и 12см.

Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей.

S(ABCD) =  = 16·12:2 см² = 8·12 см² = 96см²

ответ: 96см².

Объяснение:

ответ:

угол врс=42 гр.

объяснение:

т.к биссектриса угла в является и медианой она образует прямой угол=90 гр. биссектриса от угла в делит его на 17 гр.(90-56=17).

180 гр -28=152-внешний угол в

152/2=76 гр-биссектриса внешнего угла в

180-56=124 гр.-внешний угол с

124/2=62 гр.- биссектриса внешнего угла с

180-(62+76)=42 гр.-угол врс