При каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл?​

Дробь имеет смысл тогда, когда знаменатель не равен нулю

x^2-9 \neq 0 \\ x^2 \neq 9 \\ x \neq \pm 3  

В итоге, дробь имеет смысл тогда, когда

x \in (-\infty;-3) \cup (-3;3) \cup (3;+\infty)

Объяснение:

Дробь имеет смысл тогда когда знаменатель не равен нулю

Объяснение:

рассмотрим последние цифры степеней чисел 3 и 7 (очевидно, степени чисел 33 и 77 оканчиваются на те же цифры; в таблице последняя цифра числа x обозначена как x mod 10):

дальше таблицу можно не продолжать: поскольку последняя цифра степени определяется только последней цифрой предыдущей степени, то дальше всё будет повторяться: например, для степеней тройки дальше идут 3, 9, 7, 1, 3, 9, таким образом, последовательность последних цифр степеней тройки и семёрки является периодической с периодом 4, то есть прибавление любого количества четвёрок к показателю степени последнюю цифру не меняет.

, поэтому оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 3. , поэтому оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 7. значит, сумма оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 0. искомый остаток равен нулю.

ответ. 0