Дана окружность с центром о ма касательная мс секущая ма=8 мо=17. найдите радиус окружности.
228
368
Ответы на вопрос:
ответ:Используем зависимость отрезков касательной и секущей, проведенных из одной точки вне окружности.
1) Произведение секущей на ее внешнюю часть равно квадрату касательной:
СM*BM=AM^2; (2R+20)*20 40^2; 40R+400=1600; R=30 ===> OA=30; OM=50; CM=80.
2) Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной: тр-к ОАМ - прямоугольный.
По определению синуса в тр-ке ОАМ: sin M= OA/OM= 30/50 = 0,6.
3) Площадь тр-ка равна половине произведения сторон на синус угла между ними: S(ACM)=1/2*AM*CM*sinM=0,5*40*80*0,6= 960 кв. ед.
4) cos M=√(1-sin^2 M)= √(1-9/25)=4/5=0,8.
По теореме косинусов в тр-ке АМВ: AB^2=AM^2+BM^2 - 2*AM*BM*cosM;
AB^2 =40^2+20^2 - 2*40*20*0,8;
AB^2=720; AB=√720=12√5.
Объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
sashachadaev12.01.2021 08:25
-
scorp200312.12.2020 12:18
-
Jenyastai30.03.2023 23:30
-
ChocolateMilk117.07.2022 07:10
-
Filindenis17.04.2022 00:00
-
DathVayolet12.06.2021 12:40
-
Лубаша04.11.2022 17:24
-
mastheadchan104.01.2020 12:53
-
viti200003.12.2020 02:36
-
Elenamas1128.06.2022 15:33
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.