Определите вид треугольника АВС,
если А(4; 2), В(–2; –4), С(6; –6) и найдите его периметр.
Ответы на вопрос:
если два треугольника имеют равный угол, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих этот угол.
дано: δавс, δа₁в₁с₁, ∠а = ∠а₁.
доказать: sabc /sa₁b₁c₁ = (ab · ac) / (a₁b₁ · a₁c₁) .
доказательство:
наложим треугольники так, чтобы угол а совместился с углом а₁, а стороны а₁в₁ и а₁с₁ лежали на лучах ав и ас соответственно.
проведем вн - высоту δавс. вн является так же и высотой треугольника а₁вс₁.
площади треугольников, имеющих общую высоту, относятся как их основания (стороны, к которым проведена высота):
sabc / sa₁bc₁ = ac / a₁c₁ (1)
проведем с₁н₁ - высоту δа₁в₁с₁. с₁н₁ является так же и высотой треугольника авс₁, значит
sabc₁ / sa₁b₁c₁ = ab / a₁b₁ (2)
перемножим равенства (1) и (2):
(sabc / sa₁bc₁) · (sabc₁ / sa₁b₁c₁) = (ac / a₁c₁) · (ab / a₁b₁)
так как sa₁bc₁ и sabc₁ это площадь одного и того же треугольника, она сокращается и получаем:
sabc / sa₁b₁c₁ = (ab · ac) / (a₁b₁ · a₁c₁)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Neralyda10.06.2020 00:24
-
arifmametov110.09.2021 13:58
-
yan2005byp06ne224.06.2022 10:06
-
xabibullinaeliza22.02.2020 17:19
-
Saneitrix06.07.2022 11:46
-
petr11318.03.2021 11:16
-
gawrilinamaria13.05.2020 04:31
-
ilyagammershmi10.02.2023 16:39
-
sofahaos3129.07.2022 10:15
-
Jakclin03.05.2023 13:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.